Question

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Answer 1

Regra: multiplicação de potências de mesma base, repete a base e soma-se os expoentes. Divisão de potências de mesma base, repete a base e subtrai-se os expoentes.

a) 7^5 * 7^3 = 7^(5 + 3) = 7^8

b) (-9)^4 * (-9)^5 = (-9)^(4 + 5) = (-9)^9

c) 13^13 : 13^10 = 13^(13 - 10) = 13^3

d) (-2)^3 : (-2)^7 = (-2)^(3 - 7) = (-2)^(-4)

e) (3^3)^3 = 3^(3*3) = 3^9

f) 5^3^2 : (5^5)^2 = 5^9 : 5^(5*2) = 5^9 : 5^10 = 5^(9 - 10) = 5^(-1)

g) 2^7 * 2^2 : 2^10 = 2^(7 + 2 - 10) = 7^(-1)

h) (11^2)^6 : (11^4)^3 = 11^(2*6) : 11^(4*3) = 11^12 : 11^12 = 11^(12 - 12) = 11^0

i) (2^5 * 10^5) : (5^3 * 4^3) = (2^5 * (2*5)^5) : (5^3 * (2*2)^3) = (2^5 * 2^5 * 5^5) : (5^3 * 2^3 * 2^3) = (2^(5 + 5) * 5^5) : (2^(3 + 3) * 5^3) = (2^10 * 5^5) : (2^6 * 5^3) = 2^(10 - 6) * 5^(5 - 3) = 2^4 * 5^2

j) (8^5 : 2^5) * (24^4 : 6^4) = ((2^3)^5 : 2^5) * ((6*4)^4 : 6^4) = (2^(3*5) : 2^5) * ((6^4 * 4^4) : 4^4) = (2^15 : 2^5) * (6^4) = 2^(15 - 5) * 6^4 = 2^10 * 6^4 = 2^10 * (2*3)^4 = 2^10 * 2^4 * 3^4 = 2^(10 + 4) * 3^4 = 2^14 * 3^4.

Espero ter ajudado...