Question

Cléber reservou 3/4 da área de sua fazenda para plantação. Da área reservada, 1/5 ele usou para plantar café, 1/3 para plantar algodão e o restante para plantar cana-de-açúcar. Que fração da área da fazenda representa o cultivo de cana-de-açúcar?

Answer 1

Temos várias frações com denominadores diferentes.

Vamos aplicar o MMC com os denominadores para deixar as frações equivalentes de mesmo tamanho.

$4,3,5|2\\2,3,5|2\\1,3,5|3\\1,1,5|5\\1,1,1|$

$2*2*3*5 = 60$

Agora vamos aplicar o 60 como denominador de todas as frações, porém devemos alterar os numeradores também, dividindo 60 pelo denomidador e mutiplicando o numerador.

$\frac{3}{4}=\frac{x}{60}=\frac{60/4*3}{60}=\frac{45}{60}\\\\\frac{1}{5}=\frac{x}{60}=\frac{60/5*1}{60}=\frac{12}{60}\\\\\frac{1}{3}=\frac{x}{60}=\frac{60/3*1}{60}=\frac{20}{60}$

Vamos encontrar o resto somando as frações e subtraindo da área total.

Área - (café + algodão):

$\frac{45}{60}-(\frac{12}{60}+\frac{20}{60})\\\\\frac{45}{60}-\frac{32}{60}=\frac{13}{60}$

O resultado é $\boxed{\frac{13}{60}}$  de cultivo de cana-de-açúcar. Esta é uma fração irredutível.