Cláudio usou apenas notas de R$ de 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00 quantas notas ele usou sabendo que no total foram 10 nota
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Tópico: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Sejam x e y as notas de R$ 20,00 e R$ 5,00, respetivamente.
Pelo exercício sabe-se que para efectuar um pagamento de R$ 140,00 foram necessárias 10 notas dentre as acima mencionadas e, apenas elas.
Sendo assim, é verdade afirmar que a quantidade de notas de R$ 20,00 somada a de R$ 5,00 é igual a 10, ou seja, x + y = 10.
E, que dependendo da quantidade de cada uma das notas, quando somadas, elas devem perfazer R$ 140,00 (valor para o pagamento), quer dizer, 20x + 5y = 140.
Construindo um sistema de duas à duas incógnitas, teremos:
{ x + y = 10
{ 20x + 5y = 140
Resolvendo pelo método de substituição:
{ x = 10 — y
{ 20 (10 — y) + 5y = 140
=> {———
{ 200 — 20y + 5y = 140
=> { ———
{ —15y = 140 — 200
=> { ———
{ —15y = —60 / (—1)
=> { ———
{ y = 60/15
=> { x = 10 — 4
{ y = 4
=> { x = 6
{ y = 4
E, como x representa R$ 20,00 e y R$ 5,00. Conclui-se que são necessárias 6 notas de R$ 20,00 e 4 notas de R$ 5,00 para efectuar o pagamento de R$ 140,00.
Espero ter ajudado!
Olá, tudo bem?
Tópico: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Sejam x e y as notas de R$ 20,00 e R$ 5,00, respetivamente.
Pelo exercício sabe-se que para efectuar um pagamento de R$ 140,00 foram necessárias 10 notas dentre as acima mencionadas e, apenas elas.
Sendo assim, é verdade afirmar que a quantidade de notas de R$ 20,00 somada a de R$ 5,00 é igual a 10, ou seja, x + y = 10.
E, que dependendo da quantidade de cada uma das notas, quando somadas, elas devem perfazer R$ 140,00 (valor para o pagamento), quer dizer, 20x + 5y = 140.
Construindo um sistema de duas à duas incógnitas, teremos:
{ x + y = 10
{ 20x + 5y = 140
Resolvendo pelo método de substituição:
{ x = 10 — y
{ 20 (10 — y) + 5y = 140
=> {———
{ 200 — 20y + 5y = 140
=> { ———
{ —15y = 140 — 200
=> { ———
{ —15y = —60 / (—1)
=> { ———
{ y = 60/15
=> { x = 10 — 4
{ y = 4
=> { x = 6
{ y = 4
E, como x representa R$ 20,00 e y R$ 5,00. Conclui-se que são necessárias 6 notas de R$ 20,00 e 4 notas de R$ 5,00 para efectuar o pagamento de R$ 140,00.
Espero ter ajudado!