Question

Cláudio está vendendo seu carro pelo preço à vista de R$ 34.000,00. Ele também
oferece a opção de parcelamento em cinco parcelas que crescem em
progressão geométrica desde que seja dada uma entrada. Luísa se interessou
pelo veículo e decidiu optar pelo pagamento parcelado. Pagou a entrada de R$
15.000,00 e ficou sabendo que a primeira parcela é de R$ 2.000,00, enquanto
que a quinta parcela é de R$ 10.125,00. Quanto Luísa terá pago a mais com relação ao preço à vista quando terminar o financiamento?

Answer 1

deve ser encontrada a razão da pg, para isso usamos a equação do termo geral

an =a1* q^(n-1)

sabemos q sao 5 parcelas e conhecemos a primeira e a ultima, substituindo entao, teremos a razao

10125=2000*q^(5-1)

q^4=10125/2000
$q= \sqrt[4]{5,0625}= 1,5$

pela formula da soma dos termos de um pg finita temos

sn = a1*(q^n-1)/q-1

sn=2000*[(1,5)^5 -1]/(1,5-1)

sn=2000*6,594/0,5

sn= 13188/0,5

sn=26376

como ela deu 15000 de entrada ela pagou no carro

26376+15000=41376

a diferença do valor a prazo e a vista é

41376 - 34000 = 7376