Question

- Patrícia possui 9 peças de roupas pretas, sendo 4 blusas, 2 casacos e 3 calças. O número de maneiras pelas quais Patrícia pode arrumar essas peças em seu armário, de forma que as peças de mesma categoria permaneçam juntas é?
a)288
b)576
c)1728
d)362880

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que as peças de mesma categoria permanceçam juntas, considere que as 4 blusas sejam 1 só, os 2 casacos sejam 1 só e as 3 calças sejam 1 só.

Podemos permutar essas "3" peças de 3! = 3 x 2 x 1 = 6 modos.

Além disso, as peças podem permutar entre si, as blusas de 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 modos, os casacos de 2! = 2 x 1 = 2 modos e as calças de 3! = 3 x 2 x 1 = 6 modos

O número de maneiras é:

6 x 24 x 2 x 6 = 1728

Letra C