Question

classifique quanto aos lados, o triângulo formado pelos vértices A(2, 3), B(4, 2) e C (8, -2).

Answer 1

Para saber a medida de cada lado, calculamos a distância entre os pontos.
A distância entre dois pontos é dada por:

$D_{AB}=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}$


Assim, lado AB do triângulo mede:

$D_{AB}=\sqrt{(4-2)^2+(2-3)^2}\Rightarrow D_{AB}=\sqrt{2^2+(-1)^2}\Rightarrow D_{AB}=\sqrt{5}$


O lado AC do triângulo mede:

$D_{AC}=\sqrt{(8-2)^2+(-2-3)^2}\Rightarrow D_{AC}=\sqrt{6^2+(-5)^2}\Rightarrow D_{AC}=\sqrt{61}$


O lado BC do triângulo mede:

$D_{BC}=\sqrt{(8-4)^2+(-2-2)^2}\Rightarrow D_{BC}=\sqrt{4^2+(-4)^2}\Rightarrow D_{BC}=\sqrt{32}\\ \\ D_{BC}=\sqrt{2^2\cdot 2^2\cdot 2}\Rightarrow D_{BC}=4\sqrt{2}$


O triângulo possui os três lados diferentes, portanto é um triângulo escaleno.