Question

Classifique, quanto á medida dos lados , o triângulo ABC no caso A(1,1), B(2,3) e C(5,-1):

Answer 1

EAE manoo

vamos calcular as distâncias de AB, BC e CA dos segmentos dos pontos dados e classifica-lo..

$\boxed{d_{\alpha\beta}= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}}$

DISTÂNCIA DE AB:

$d_{AB}= \sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}\\ d_{AB}= \sqrt{1^2+2^2}\\ d_{AB}= \sqrt{1+4}\\\\ d_{AB}= \sqrt{5}$

DISTÂNCIA DE BC:

$d_{BC}= \sqrt{(5-2)^2+(-1-3)^2}\\ d_{BC}= \sqrt{3^2+(-4)^2}\\ d_{BC}= \sqrt{9+16}\\ d_{BC}= \sqrt{25}\\\\ d_{BC}=5$

DISTÂNCIA DE CA:

$d_{CA}= \sqrt{(5-1)^2+(-1-1)^2}\\ d_{CA}= \sqrt{4^2+(-2)^2}\\ d_{CA}= \sqrt{16+4}\\ d_{CA}= \sqrt{20}\\ d_{CA}= \sqrt{4\cdot5}\\ d_{CA}= \sqrt{4}\cdot \sqrt{5}\\\\ d_{CA}=2 \sqrt{5}$

Portanto, um triângulo escaleno (todos os lados diferentes).

Tenha ótimos estudos ;D