Question

Classifique, quanto a medida dos lados ABC no caso A (1,1) B (2,3) Como (5,-1)

Answer 1

$Sabemos \ que: \\\\ A=(1,1) \ \ | \ \ B=(2,3) \ \ | \ \ C=(5,-1) \\\\ d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\\\ Calculando \ AB: \\\\ d_{AB}= \sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2} \\ d_{AB}= \sqrt{(1)^2+(2)^2} \\ d_{AB}= \sqrt{1+4}= \sqrt{5} \\\\ Calculando \ AC: \\\\ d_{AC}= \sqrt{(5-1)^2+(-1-1)^2} \\ d_{AC}= \sqrt{(4)^2+(-2)^2} \\ d_{AC}= \sqrt{16+4}= \sqrt{20}=2 \sqrt{5} \\\\ Calculando \ BC: \\\\ d_{BC}= \sqrt{(5-2)^2+(-1-3)^2} \\ d_{BC}= \sqrt{(3)^2+(-4)^2} \\ d_{BC}= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5$

Como AB ≠ AC ≠ BC, o triângulo em questão é escaleno.