Question

Classifique, quanto a medida dos lados ABC no caso A (1,1) B (2,3) C (5,-1)

Answer 1

Boa Noite!!

$AB= \sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5} = 2,23$

$BC= \sqrt{(5-2)^2+(-1-3)^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$

$CA = \sqrt{(1-5)^2+(1+1)^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20} = 4,47$

Bons estudos!!
=)

Answer 2

Temos que:

A = (1, 1)
B = (2, 3)
C = (5, -1)

d = √[(x1 - x0)² + (y1 - y0)²]

Precisamos calcular:

d(AB)
d(AC)
d(BC)

d(AB) = √[(2 - 1)² + (3 - 1)²]
d(AB) = √[(1)² + (2)²]
d(AB) = √[1 + 4]
d(AB) = √5

d(AC) = √[(5 - 1)² + (-1 - 1)²]
d(AC) = √[(4)² + (-2)²]
d(AC) = √[16 + 4]
d(AC) = √20 = 2√5

d(BC) = √[(5 - 2)² + (-1 - 3)²]
d(BC) = √[(3)² + (-4)²]
d(BC) = √[9 + 16]
d(BC) = √25 = 5

Portanto, os lados AB, AC e BC medem, respectivamente, √5, 2√5 e 5. Como todos os lados possuem medidas diferentes, o triângulo em questão é escaleno.