Question

Classifique os números decimais a seguir em decimais exatos ou dízimas periódicas a) 2,3. B) 45,666.... c)1,030506. d) 0,131313.... e) 5,71 F) 15,888

Answer 1

a)2,3-decimal exato
b)45,666...-dizima periodica
c)1,030506-decimal exato
d)0,131313...-dizima periodica
f)15,888-decimal exato

Answer 2

a) 2,3

Como é um decimal exato, e há apenas uma casa decimal, então $2,3 = \boxed{\dfrac{23}{10}}$.

b) 45,666...

Como é uma dízima periódica com período 6 e com algarismo 45, devemos realizar o seguinte procedimento:

$45,666... = 45+0,666... = 45 + \dfrac{6}{9} = \dfrac{405}{9} + \dfrac{6}{9} = \boxed{\dfrac{411}{9} }$

c) 1,030506

Como é um decimal exato e há 6 casas decimais, então $1,030506 = \boxed{\dfrac{1030506}{1000000}}$

d) 0,131313...

Como é uma dízima periódica com período 13, e 13 possui 2 algarismos, então teremos que dividir por 99.

$0,131313... = \boxed{\dfrac{13}{99}}$

e) 5,71

Como é um decimal exato e há duas casas decimais, então $5,71 =  \boxed{\dfrac{571}{100}}$.

f) 15,888...

Como é uma dízima periódica com período 8 e algarismo 15, devemos realizar o seguinte procedimento:

$15,888... = 15+0,888... = 15 + \dfrac{8}{9} = \dfrac{135}{9} + \dfrac{8}{9} = \boxed{\dfrac{143}{9}}$