Question

Classifique o sistema quanto o numero de soluçoes:

a) 3x-y=1 2x-47=5

b) -4x+2y=0 10x-5y=7

Answer 1

a)

(1) 3x-y=1 

(2) 2x-4Y=5

 

 

Multiplicando (1) por 4:

(1) 12x-4y=4

((2) 2x-4y=5

 

 

Subtraindo (1)-(2)

10x=-1

x=-1/10

 

 

Substituindo x em (1)

 

 

3x-y=1 

 

3. (-1/10)-y=1

-3/10-1=y

y=-13/10

 

 

O sistema tem solução única 

 

 

b)

(1) -4x+2y=0

(2) 10x-5y=7 

 

 

Multiplicando (1) por 5 e (2) por 2

(1) -20x+10y =0

(2) 20x-10y=0

 

(1) e (2) são equações equivalentes 

 

 

Este sistema tem infinitas soluções