classifique o sistema linear escalonado e determine o seu conjunto solução
{x+3y-2t+z=5
y+t-2z=4
2t-5z=4
3z=12
Soluções para a tarefa
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O sistema linear é classificado como possível e determinado com solução S = {x = 25, y = 0, y = 12, z = 4}.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Podemos classificar um sistema escalonado de acordo com a quantidade de soluções:
- Determinado: uma única solução
- Indeterminado: infinitas soluções
- Impossível: nenhuma solução
Começando pela última equação, teremos os seguintes valores:
3z = 12
z = 4
2t - 5z = 4
2t - 5·4 = 4
2t = 24
t = 12
y + t - 2z = 4
y + 12 - 2·4 = 4
y = 4 + 8 - 12
y = 0
x + 3y - 2t + z = 5
x + 3·0 - 2·12 + 4 = 5
x = 5 - 4 + 24 - 0
x = 25
Como cada incógnita possui apenas um valor, o sistema possui apenas uma solução sendo classificado como possível e determinado (SPD).
Leia mais sobre sistemas de equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/24392810
#SPJ2
Anexos:
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