Question

Classifique como crescente, decrescente ou constante as seguintes PAs

a) (an) tal que an = 8 - 3n

b) (an) tal que an = n² - 9/ n + 3 - n

c) (an) tal que a1 = 10 e an+1 = an + 8

Answer 1

para ver se uma sucessão an é crescente ou decrescente ou constante deve se achar primeiro a sucessão an+1 e ela será:
constante se (an+1)-(an)=0
crescente se (an+1)-(an)>0
decrescente se (an+1)-(an)<0

então vamos nessas:


a)
an=8-3n

an+1=8-3(n+1)
an+1=8-3n-3
an+1=5-3n

(an+1)-(an)=5-3n-(8-3n)
(an+1)-(an)=5-3n-8+3n
(an+1)-(an)=-3

logo: (an+1)-(an)<0 então é decrescente


basta entender farás a alínea b)



bons estudos!!!!!!!
minhas saudações