Question

Classifique como conjunto vazio ou conjunto unitário, considerando como conjunto universo o conjunto dos números naturais:
g) G= {x|x <1} h) H= { x|x <0}
e) E= { x|x é um número par maior que 30 e menor que 32}
I) I= { x|x é número par maior 11 e menor que 20}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá lembrando que os naturais (N) = {0,1,2,3,...}  (ps: algumas linhas de pensamentos matemáticos retiram o 0, mas acho que no caso ele está considerando).

g) No conjunto G, temos x<1 , o único em N que satisfaz isso é o 0.

Logo G={0} (unitário) . No H, ele quer um numero natural menor que 0, algo que não existe , logo H = $\emptyset$ (vazio).

e) Os naturais seguem e perto do 32 temos N={...,30,31,32,33,...}, um número par é um número divisivel por 32, e no conjunto E, ele quer um que é maior que 30 e menor que 32, mas somente seria possivel se fosse 31, que é um número ímpar. Logo E = $\emptyset$ (vazio)

I) N= {...,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,...}

Logo para ser par e maior que 11 e menor que 20 temos

I={12,14,16,18}

Answer 2

g) Neste item,temos uma "controvérsia" o zero é ou não natural? Se for o conjunto será unitário e caso não seja um conjunto vazio. Vamos admitir todavia que $0\in\mathbb{N}$. Então o referido conjunto é unitário.

h)

$H=\{x\in\mathbb{N}/x<0\} =\varnothing$

$E=\varnothing$

i) O referido ponto não é vazio (pois possui elementos) e Nem unitário(pois possui mais de um elemento).