Question

classifique cada um dos sistemas e de o conjunto solução (verdade)
preciso das respostas certas deseja agradeço

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Leli, que esta é uma das mais fáceis.

i) Temos o seguinte sistema:

{-3x + y - 2z = 0       . (I)
{0x - 3y + z = - 1      . (II)
{0x + 0y - z = 5        . (III)

Note que, a partir a partir da expressão (III) já descobrimos qual é o valor de "z". Então, pela expressão (III), vamos ter que:

-z = 5 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
z = - 5 <--- Este será o valor de "z".

ii) Agora vamos na expressão (II), que é esta:

0x - 3y + z = - 1 ---- ou apenas:
- 3y + z = - 1 ---- como já vimos que z = -5, então substituindo, temos:
- 3y + (-5) = - 1 --- ou apenas:
- 3y - 5 = - 1
- 3y = - 1 + 5
- 3y = 4 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
3y = - 4
y = - 4/3 <--- Este é o valor de "y".

iii) Agora vamos na expressão (I), que é esta:

- 3x + y - 2z = 0 --- substituindo-se "z" por "-5" e y" por "-4/3", teremos:
-3x + (-4/3) - 2*(-5) = 0 ---- desenvolvendo, teremos:
- 3x - 4/3 + 10 = 0 ---- mmc, no 1º membro = 3. Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(3*(-3x) - 1*4 + 3*10)/3 = 0
(-9x - 4 + 30)/3 = 0
(-9x + 26)/3 = 0 --- multiplicando-se em cruz, ficaremos com:
-9x + 26 = 3*0
-9x + 26 = 0
- 9x = - 26 --- multiplicando-se ambos membros por "-1", teremos:
9x = 26
x = 26/9 <--- Este é o valor de "x".

iv) Como encontramos um valor para cada uma das incógnitas, ou seja, encontramos que:

x = 26/9; y = -4/3; e z = -5 , então o sistema será possível e determinado (SPD).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.