Question

Classifique as igualdades como verdadeiras (V) ou Falsas (F) a) 3!+2!=5! b) (3!).(2!)=6! c) (3!)²=9! d) 4!(dividido por)2!=2! Assinale a alternativa correta respectivamente. 
A) V,F,V,F
B) V,V,V,V
C) F,F,F,F
D) F,V,F,V​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a c), pois todas as afirmações são falsas.

Explicação passo a passo:

Vamos analisar cada uma das afirmações separadamente. Antes disso, este exemplo pode te ajudar a lembrar como calcular o fatorial de um número: https://brainly.com.br/tarefa/31301208

a) 3!+2!=5!

Vamos calcular cada um desses termos.

$3!=3*2*1=6\\2!=2*1=2\\3!+2!=6+2=8\\\\5!=5*4*3*2*1=120$

Como $8\neq 120$, então $3!+2!\neq 5!$

Portanto, a afirmação a) é falsa.

b) (3!)*(2!)=6!

Vamos calcular cada um desses termos, lembrando de fazer primeiro as operações entre parênteses.

$3!=3*2*1=6\\2!=2*1=2\\(3!)*(2!)=6*2=12\\\\6!=6*5*4*3*2*1=720$

Como $12\neq 720$, então $(3!)*(2!)\neq 6!$

Portanto, a afirmação b) é falsa.

c) (3!)²=9!

Vamos calcular cada um desses termos, lembrando de fazer primeiro as operações entre parênteses.

$3!=3*2*1=6\\(3!)^{2}=6^{2}=36\\\\9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362.880$

Como $36\neq 362.880$, então $(3!)^{2}\neq 9!$

Portanto, a afirmação c) é falsa.

d) (4!)/2=2!

Vamos calcular cada um desses termos, lembrando de fazer primeiro as operações entre parênteses.

$4!=4*3*2*1=24\\\frac{4!}{2}=\frac{24}{2}=12\\\\2!=2*1=2$

Como $12\neq 2$, então $\frac{4!}{2}\neq 2!$

Portanto, a afirmação d) é falsa.

Em resumo, todas as quatro afirmações são falsas. Logo, a resposta correta é a letra c (F, F, F, F)!