Classifique as funções dadas a seguir como crescente ou decrescente. a) y = −4 + x
b) y = 7 − x
c) f(x) = −3x + 5
d) f(x) = 12x
Soluções para a tarefa
A função será crescente ou decrescente a depender do valor do coeficiente a. Caso a seja um valor maior que zero (positivo), então a função será crescente. Quando o a assumir um valor menor que zero (negativo), então a função será decrescente.
A função do 1º grau possui esse formato f(x)=ax+b
entretanto nada impede que haja uma inverso nessa ordem e ela se apresente, por exemplo, assim: f(x)=b - ax
A ordem pode-se alterar, mas o valor do coeficiente a sempre estará ligado ao x
a) nesse caso, a= 1
como um é maior que zero, portanto, positivo, a função é crescente
b) a = -1
como a é negativo, então a função decrescente
c) a = -3
como a é negativo, então a função é decrescente
d) a a = 12
como a é positivo, então é crescente
Resposta:
a) Crescente;
b) Decrescente;
c) Decrescente;
d) Crescente.
Explicação passo-a-passo:
O que define se uma função é crescente ou decrescente é o sinal do coeficiente angular (o valor que acompanha a incógnita, ou seja, o x)
Veja:
a) y = -4 + x
Veja que o x é positivo, logo, crescente.
b) y = 7 - x
Veja que o x é negativo, logo, decrescente.
c) f(x) = -3x + 5
Veja que o x é negativo, logo, decrescente.
d) f(x) = 12x
Veja que o x é positivo, logo, crescente.