Question

Classifique as funções a seguir como constante, identidade, linear ou afim.
a. f(x) = x
b. f(x) = 42
c. f(x) = 7 - 21
d.f(x) = - 9 x
e.f(x) = x - 0

Answer 1

Função:
Polinomial de 1º grau - f(x)=ax+b
   também conhecida como afim

Constante - f(x)=b
   a=0  e  b≠0
   o valor de x varia, mas o valor de y não. Ou seja, o gráfico é uma linha perpendicular à abscissa, e o valor de y é sempre igual a b.

Linear - f(x)=ax
   a≠0  e  b=0
   quando x for 0, então y será 0 também. Por isso o gráfico de uma função linear é qualquer linha que SEMPRE corta a origem (0,0).

Identidade - f(x)=x
  a=1  e  b=0
  é um subtipo da função linear, ou seja, também corta o ponto (0,0). Mas a função de identidade é caracterizada por ser a bissetriz do eixo x e y.

a) identidade, pois a=1 e b=0
b) constante, pois a=0
c) constante, pois a=0
d) linear, pois b=0
e) identidade, pois a=1 e b=0