Question

Classificação, exemplos de numeros racionais e irracionais


Que são Dízimas Periódicas?

Answer 1

Classifique os números abaixo em racionais e irracionais. a-)0,3636... b-)1,4792… Receba agora as respostas que você precisa!

Answer 2

DIZIMAS PERIÓDICAS E NÚMEROS IRRACIONAIS

• Quando realizamos uma operação matemática e o resultado obtido nesta operação é composto de números decimais que se repetem infinitamente temos aquilo que chamamos de dizima periódica.

Veja um exemplo:

3 ÷ 9 = 0,33333333

• A dizima periódica é composta de números racionais e irracionais;

• São racionais por que podem ser expressas na forma de frações;

• São irracionais por que as casas decimais se repetem infinitamente;

• O número do exemplo acima poderia ser expresso na seguinte forma:

$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

• Se simplificarmos as frações  acima;

CONJUNTOS NUMÉRICOS

• Os números são classificados de diversas maneiras.

• Podem ser racionais, irracionais, naturais, inteiros, decimais, etc;

• Quando estes números são reunidos em conjuntos segundos suas características, temos o que se chama de Conjunto Numérico.

• A classificação numérica em conjuntos se dá através dos seguintes grupamentos:  

N = Conjunto dos números naturais (pares, impares, primos, não nulos)

Z = Conjunto dos números inteiros (não nulos, não-negativos, positivos, inteiros);

Q = Conjunto dos números racionais (positivos, negativos, não-nulos)

I = Conjunto dos números irracionais (decimais não exatos)

R = Conjuntos dos números reais (não-nulos, não negativos, positivos, não positivos)

NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS

• Vamos nos profundar nestes dois conjuntos que mais relevantes em nosso dia a dia.

Números racionais

• Números racionais são representados pela letra Q;

• São formados por números inteiros e decimais;

• Os números inteiros podem ser positivos, negativos ou zero;

• Os números decimais podem ser exatos ou periódicos;

• Podem ser escritos na forma de fração (a/b)

• A fração deve ser representada por números inteiros, sendo b diferente de 0;

• A divisão da fração a/b pode resultar em número finito ou decimal

Números irracionais

• O conjunto dos números irracionais é representado pela letra I;

• Corresponde aos números que não podem ser escritos na forma de fração a/b;

• Possuem uma expressão decimal composta por uma sequência infinita de números infinita e não periódica;

Classificação dos números irracionais

• Os números irracionais se classificam em algébricos e transcendentes;

• São transcendentes quando não são raiz de  polinômios de coeficiente inteiro. Exemplo: o famoso número pi (3,14159265358) ;

• São algébricos quando  ao contrário dos números irracionais transcendentais, os números racionais algébricos são raízes de polinômios de coeficientes inteiros. Exemplo: raiz de 2 que pode ser expressa pela equação X2 – 2 = 0

Treine com esses exercícios resolvidos nos links abaixo =D

• https://brainly.com.br/tarefa/13815882

• https://brainly.com.br/tarefa/14188643

• https://brainly.com.br/tarefa/19029130

• https://brainly.com.br/tarefa/19354629