Question

Clarice escreveu os multiplos de 7 um ao lado do outro, como mostrado a seguir: 714212835424956637077849198105...Observe que o oitavo algarismo que ela escreveu foi o 3 . Qual foi o centesimo algarismo que ela escreveu ?

Answer 1

Para achar os múltiplos de 7, basta ir somando 7:

Ex: 7 + 7 = 14

14 + 7 = 21

21 + 7 = 28

Tata-se de uma PA (Progressão Aritmética); termo geral de uma PA:

an = a1 + (n -1).R

Logo,

é um PA de razão 7, onde no an=39, ou seja, no termo 39, há o centésimo algarismo escrito, que é o número "2", como pode ser observado abaixo:

(7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168, 175, 182, 189, 196, 203, 210, 217, 224, 231, 238, 245, 252, 259, 266, 273,...)