Question

Clara e Ana prestaram concurso esta semana. Ao conferir seus acertos, perceberam que a diferença dos acertos de Clara para os acertos de Ana é de 24 questões, e o número de acertos de Ana é igual a terça parte dos acertos de Clara. Quantas questões cada uma acertou? ​

Answer 1

Resposta:

Ana acertou 12.

Clara acertou 36.

Explicação passo a passo:

Eu também prestei concurso...

Primeiro organize os dados...

Clara e Ana tem diferença de 24 acertos

Ana acertou 1/3 do que clara acertou.

Quantidade de questões da prova = q

Clara = c  (acertou mais)

Ana = a

Se a Clara acertou mais, é óbvio que a quantidade de questões que ela acertou é maior, logo:

c - a = 24

c = 24 + a

Ana é igual a 1/3 de Clara, logo:

a = $\frac{1}{3} .c$

Agora é só substituir tudo:

a = 1/3 .c

a = 1/3 . (24-a)

a = $\frac{1}{3}. \frac{24+a}{1}$   (eu acrescentei o 1 embaixo)

a = $\frac{24+a}{3}$

Vai dar um pouco de trabalho...

Precisamos remover do 3, para isso tem que multiplicar tudo por 3.

3 x a = 3 x $\frac{24+a}{3}$   (aqui é só cortar os dois 3)

3a = 24+a

3a - a = 24

2a = 24

a = $\frac{24}{2}$ = 12

Ana acertou 12 questões.

Se Clara acertou 3 vezes mais, logo, 12 x 3 = 36 questões.