Question

Cite uma equação de 3°grau cujas raízes sejam -2, 1 e 3.

Answer 1

Resposta:

x³ - 2x² - 5x + 6 = 0

Explicação passo-a-passo:

Considere que as raízes de uma função de 3º grau são x1, x2 e x3, logo:

(x - x1) * (x - x2) * (x - x3) = 0

Considerando os valores dados pelo exercício:

[x - (-2)] * (x - 1) * (x - 3) = 0

(x + 2) * (x - 1) * (x - 3) = 0

Executando as multiplicações (por partes)

(x + 2) * (x - 1) = x² - x + 2x - 2

(x + 2) * (x - 1) = x² + x - 2

Substituindo na equação anterior

(x² + x - 2) * (x - 3) = 0

Executando as multiplicações, temos:

x³ - 3x² + x² - 3x - 2x + 6 = 0

x³ - 2x² - 5x + 6 = 0