Question

cite exmplos de situacoes nas quais a propriedade da inercia pode ser evidenciada no passageiro de um automovel

Answer 1

Vamos considerar o veículo como sendo um ônibus>

REFERENCIAL INERCIAL

O passageiro encontra-se dentro do ônibus que pode se mover com velocidade constante (MU) e com velocidade variável (MUV).
No primeiro caso o ônibus está em repouso, ou seja, a velocidade é constante e a Força resultante é 0. Aqui estamos considerando um sistema de referencia inercial, quem encontra-se dentro do ônibus não percebe nenhuma mudança ou efeito do estado de movimento pois a velocidade é constante:
$\displaystyle x'=x-Vt\implies \frac{dx'}{dt}=v-V$
onde:
$v-V$ é a velocidade relativa entre o passageiro e um referencial fora do ônibus.
Se derivarmos x' duas vezes:
$a'=\displaystyle \frac{d^2x'}{dt^2}=\frac{d}{dt}\left(v-V\right)=a$
ou seja, a aceleração é constante em qualquer referencial.
Se tomarmos:
$m'=m$
e chegamos em:
$\vec{F}'=m'\vec{a}'=m\vec{a}=\vec{F}\implies \boxed{\vec{F}'=\vec{F}}$
que mostra que as forças de interações são inalteráveis em um referencial inercial (veículo com velocidade constante).

REFERENCIAL NÃO INERCIAL

No segundo caso estaremos considerando um referencial não inercial, aqui o ônibus se move com velocidade variável, de forma análoga ao que fizemos anteriormente, consideraremos agora um vetor posição $\textbf{r}'$ ao invés de considerarmos apenas sua componente na direção x:
$\textbf{r}'=x'\hat{i}+y'\hat{j}+z'\hat{k}$
de modo que:
$\textbf{r}=\textbf{r}'+\textbf{r}_{o}\implies \textbf{r}'=\textbf{r}-\textbf{r}_o$
Estamos tratando de um movimento acelerado, ou seja:
$\displaystyle \textbf{r}_o=\textbf{V}_ot+\frac{1}{2}\textbf{A}t^2$
e
$\displaystyle \textbf{r}'=\textbf{r}-\textbf{V}_ot-\frac{1}{2}\textbf{A}t^2$
ou seja:
$\displaystyle \textbf{v}'=\frac{d\textbf{r}'}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\textbf{r}-\textbf{V}_ot-\frac{1}{2}\textbf{A}t^2\right)=\textbf{v}-\textbf{V}_o-\textbf{A}t$
e
$\displaystyle \textbf{a}'=\frac{d^2\textbf{r}'}{dt^2}=\frac{d}{dt}\left(\textbf{v}-\textbf{V}_o-\textbf{A}t\right)=\textbf{a}-\textbf{A}$
diferente do primeiro caso:
$\textbf{a}\neq \textbf{a}'$
ou seja:
$\textbf{F}'=m\textbf{a}=m\left(\textbf{a}'+\textbf{A}\right)$
o que desvalida a segunda lei de Newton em um referencial não inercial (um sistema em movimento uniformemente acelerado em relação a um referencial S), aparecerá uma nova componente proporcional à massa inercial da partícula com dimensões de força, mas que não corresponde a nenhuma força física resultante da interação de duas partículas. Essa força chamamos de Pseudo-Força ou Força de Inércia.
$\displaystyle m\textbf{a}'=\textbf{F}'-m\textbf{A}=\textbf{F}+\textbf{F}_{in}\implies \boxed{\textbf{F}_{in}=-m\textbf{a}}$
Exemplo dessas forças é quando o ônibus freia com aceleração negativa 
$-\vec{\mathcal{A}}$ somos "jogados para frente" com força resultante:
$\textbf{F}_{in}=-m(-\vec{\mathcal{A}})=m\vec{\mathcal{A}}$

ou a força centrífuga:
$\textbf{F}_{in}=-m\textbf{a}=m\omega^2r\hat{\textbf{r}}$
que nos joga para o lado contrário quando o ônibus faz uma curva para o outro lado.

Caso haja alguma dúvida comente abaixo. Leia com atenção, fiz um resumo bem detalhado para total compreensão do que acontece em referenciais inerciais e não inerciais.
Se não souber cálculo diferencial comente que refaço a questão.
Bons estudos

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