Matemática, perguntado por ari128414vvhh, 10 meses atrás

Cite as diferenças entre os tipos de números

Soluções para a tarefa

Respondido por Erculys

Introdução:

O que é um conjunto numérico?

Define-se como conjunto numérico, o conjunto de números que possuem mesmas características ou ainda, a união de um conjunto com outro. Podendo assim, agrupar-se por diversas formas.

Quantas classes existem?

Atualmente, existem 5 conjuntos(Universo dos Reais). Contudo, a maioria é criado com a união de 2 conjuntos ou mais.

Como identificar a qual conjunto pertence um número?

A única forma de saber é decorando todos os conjuntos numéricos. Há uma dificuldade, pois um número pode pertencer a mais de um conjunto.

Resposta:

Observe as diferentes formas de agrupar um número.

Conjunto dos naturais: Conjunto mais simples que existe, engloba apenas números inteiros positivos. São esses; {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...,∞}. É representado pela letra ℕ.

Conjunto dos inteiros: É a união dos números naturais com os inteiros negativo. Ou seja, o conjunto dos inteiros contém os naturais. São esses; {,-∞-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...,+∞}. É representado pela letra ℤ.

Conjunto dos racionais: Abrange os inteiros, consequentemente, os naturais. É o conjunto formado por todos os números que podem ser escritos como fração. São exemplos; {-1/2, 0,666, 4/2}. Representação escrita é feita pela letra Q.

Conjunto dos irracionais: Diferente de todos os anteriores, os irracionais não contém nenhum conjunto. É formado apenas por números que não podem ser representados por fração, dízimas não-periódicas infinitas. Exemplos; {π, √2, 1,45252856254...}. Tem como representação a letra I.

Números reais: Conjunto mais extenso, foi criado a partir da união de todos os anteriores. Sendo assim, possui quase todos os números existentes na matemática. É representado pela letra ℝ.

Representação dos conjuntos com símbolos matemáticos:

ℤ⊃ℕ

Q⊃{ℤ,ℕ}

ℝ⊃{ℕ,ℤ,Q,I}