Question

Cisco pessoas, entre elas Cláudia e Paulo, vão formar uma fila.Sabendo-se que Cláudia e Paulo não podem se assentar juntos, quantas são aspossibilidades de as cinco pessoas se assentarem juntas nessa fila?COM EXPLICAÇÃO

Answer 1

Sabendo-se queCláudia e Paulo não podem se assentar juntos ... de as cinco pessoas se assentarem juntas nessa fila?

Answer 2

Resposta:

5! - 2x4

120-2x24

120-48= 72possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Como a ordem das pessoas na fila faz diferença, no caso geral o numero de combinações seria 5!  

Pegando os casos em que a Cláudia e o Paulo estão juntos, eles podem se mover livremente na fila, desde que um esteja do lado do outro, então podemos calcular como se eles fossem um só, assim ficando 4! as possibilidades da localização dos dois na fila, porém eles podem trocar de lugar entre si, ela na frente ou ele na frente, o que dobra as possibilidades. Então o numero total de maneira dos dois juntos é 2x4!  

Já que o problema pede as vezes em que eles estão separados é só pegar o total e tirar as vezes que estão juntos