Question

Circuitos eletricos:

A resistencia total de três resistencias R1,R2 e R3 conectadas em paralelo é de 4Ω. Se R1=24Ω e R2 =12Ω, qual será o valor de R3?

A resposta tem que dar 8Ω

Answer 1

De acordo com a expressão do cálculo da resist~encia equivalente de reistores em paralelo:

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\\ \\ \frac{1}{4}=\frac{1}{24}+\frac{1}{12}+\frac{1}{R_3}\\ \\ \frac{1}{R_3}=\frac{1}{4}-\frac{1}{24}-\frac{1}{12}\\ \\ \frac{1}{R_3}=\frac{1}{8}\\ \\ R_3=8 \ \Omega$

Answer 2

O Exercício nos da:

$R_{eq}=4\Omega$

$R_1=24\Omega$

$R_2=12\Omega$

$R_3=R$

Então é só fazer o seguinte

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

isola $\frac{1}{R_3}$

$\frac{1}{R_{eq}}-\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_3}$

faça o MMC

$\frac{R_1*R_2-R_{eq}*R_1-R_{eq}*R_2}{R_{eq}*R_1*R_2}=\frac{1}{R_3}$

Inverte

$R_3=\frac{R_{eq}*R_1*R_2}{R_1*R_2-R_{eq}*R_1-R_{eq}*R_2}$

substitui os valores

$R_3=\frac{4*24*12}{24*12-4*24-4*12}$

$\boxed{\boxed{R_3=8\Omega}}$