Matemática, perguntado por dalvapulquerio818, 1 ano atrás

Cíntia tem que pagar uma conta de r$ 35 e só dispõe de moedas de r$ 1 e nota de r$ 5 De quantos modos distintos pode fazer o pagamento

Anexos:

adjemir: Esta questão eu vou pedir ao meu amigo e compadre Manuel pra resolver,pois ela envolve probabilidade. E ele é a pessoa mais indicada aqui da plataforma pra isso, ok?
dalvapulquerio818: ok Obrigada
adjemir: Como o Manuel informou estar sem tempo em função de outros afazeres inadiáveis, ele apenas me deu a sugestão de resolução. Então vamos aplicar a sugestão dada por ele, ok? Aguarde que vamos dar a resposta no espaço apropriado abaixo.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Dalva, que aproveitando a sugestão do nosso amigo Manuel, vamos fazer o seguinte:

i) Chamaremos de "x" a quantidade de moedas de R$ 1,00 e chamaremos de "y" a quantidade de notas de R$ 5,00. Assim, teremos a seguinte lei de formação da equação que representa esta situação:

x + 5y = 35 ----- isolando "x", teremos:

x = 35 - 5y

ii) Agora vamos atribuir valores à quantidade "y" para encontrarmos os valores correspondentes da quantidade "x". Assim, teremos:

ii.1) Para y = 0, teremos:

x = 35 - 5*0 ---> x = 35 - 0 ----> x = 35 <---- aqui seriam utilizadas 35 moedas de R$ 1,00 e "0" notas de R$ 5,00 (ou seja, nenhuma nota de R$ 5,00).

ii.2) Para y = 1, teremos:

x = 35 - 5*1 ---> x = 35 - 5 ---> x = 30 <--- Aqui seriam utilizadas 30 moedas de R$ 1,00 e 1 nota de R$ 5,00.

ii.3) Para y = 2, teremos:

x = 35 - 5*2 ---> x = 35 - 10 ---> x = 25 <--- Aqui seriam utilizadas 25 moedas de R$ 1,00 e 2 notas de R$ 5,00.

ii.4) Para y = 3, teremos:

x = 35 - 3*5 ---> x = 35 - 15 ---> x = 20 <--- Aqui seriam utilizadas 20 moedas de R$ 1,00 e 3 notas de R$ 5,00.

ii.5) Para y = 4, teremos:

x = 35 - 5*4 ---> x = 35 - 20 ---> x = 15 <--- Aqui seriam utilizadas 15 moedas de R$ 1,00 e 4 notas de R$ 5,00.

ii.6) Para y = 5, teremos:

x = 35 - 5*5 ---> x = 35 - 25 ---> x = 10 <--- Aqui seriam utilizadas 10 moedas de R$ 1,00 e 5 notas de R$ 5,00.

ii.7) Para y = 6, teremos:

x = 35 - 6*5 ---> x = 35 - 30 ---> x = 5 <--- Aqui são utilizadas 5 moedas de R$ 1,00 e 6 notas de R$ 5,00.

ii.8) Para y = 7, teremos:

x = 35 - 5*7 ---> x = 35 - 35 ---> x = 0 <--- Aqui seriam utilizadas "0" moedas de R$ 1,00 (ou seja, nenhuma moeda de R$ 1,00) e 7 notas de R$ 5,00.


iii) Assim, como você viu, há 8 formas de Cíntia efetuar o pagamento com apenas moedas de R$ 1,00 e notas de R$ 5,00. Logo, a resposta será:

8 <--- Esta é a resposta. Opção "e".


É isso aí.

Deu pra entender bem?


OK?

Adjemir.


dalvapulquerio818: obgd crânio
dalvapulquerio818: sempre arrasando
adjemir: Obrigado pelo elogio, que deve também ser estendido ao nosso amigo Manuel.
dalvapulquerio818: ok
adjemir: Dalva, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
adjemir: E também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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