Cíntia tem que pagar uma conta de r$ 35 e só dispõe de moedas de r$ 1 e nota de r$ 5 De quantos modos distintos pode fazer o pagamento
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Dalva, que aproveitando a sugestão do nosso amigo Manuel, vamos fazer o seguinte:
i) Chamaremos de "x" a quantidade de moedas de R$ 1,00 e chamaremos de "y" a quantidade de notas de R$ 5,00. Assim, teremos a seguinte lei de formação da equação que representa esta situação:
x + 5y = 35 ----- isolando "x", teremos:
x = 35 - 5y
ii) Agora vamos atribuir valores à quantidade "y" para encontrarmos os valores correspondentes da quantidade "x". Assim, teremos:
ii.1) Para y = 0, teremos:
x = 35 - 5*0 ---> x = 35 - 0 ----> x = 35 <---- aqui seriam utilizadas 35 moedas de R$ 1,00 e "0" notas de R$ 5,00 (ou seja, nenhuma nota de R$ 5,00).
ii.2) Para y = 1, teremos:
x = 35 - 5*1 ---> x = 35 - 5 ---> x = 30 <--- Aqui seriam utilizadas 30 moedas de R$ 1,00 e 1 nota de R$ 5,00.
ii.3) Para y = 2, teremos:
x = 35 - 5*2 ---> x = 35 - 10 ---> x = 25 <--- Aqui seriam utilizadas 25 moedas de R$ 1,00 e 2 notas de R$ 5,00.
ii.4) Para y = 3, teremos:
x = 35 - 3*5 ---> x = 35 - 15 ---> x = 20 <--- Aqui seriam utilizadas 20 moedas de R$ 1,00 e 3 notas de R$ 5,00.
ii.5) Para y = 4, teremos:
x = 35 - 5*4 ---> x = 35 - 20 ---> x = 15 <--- Aqui seriam utilizadas 15 moedas de R$ 1,00 e 4 notas de R$ 5,00.
ii.6) Para y = 5, teremos:
x = 35 - 5*5 ---> x = 35 - 25 ---> x = 10 <--- Aqui seriam utilizadas 10 moedas de R$ 1,00 e 5 notas de R$ 5,00.
ii.7) Para y = 6, teremos:
x = 35 - 6*5 ---> x = 35 - 30 ---> x = 5 <--- Aqui são utilizadas 5 moedas de R$ 1,00 e 6 notas de R$ 5,00.
ii.8) Para y = 7, teremos:
x = 35 - 5*7 ---> x = 35 - 35 ---> x = 0 <--- Aqui seriam utilizadas "0" moedas de R$ 1,00 (ou seja, nenhuma moeda de R$ 1,00) e 7 notas de R$ 5,00.
iii) Assim, como você viu, há 8 formas de Cíntia efetuar o pagamento com apenas moedas de R$ 1,00 e notas de R$ 5,00. Logo, a resposta será:
8 <--- Esta é a resposta. Opção "e".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.