Cinco homens e uma mulher estão em uma sala de espera onde há apenas um banco de 5 lugares.De quantas maneiras diferentes os homens podem se sentar, nunca deixando em pé a mulher?
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Os homens podem ser escolhidos por arranjos de 5, 4 a 4:
Quando é arranjo a ordem importa
A(5,4) =5! / 1! = 120
Para cada arranjo, a mulher pode sentar-se de 5 maneiras diferentes:
5 x 120 = 600
Espero ter ajudado bons estudos!
Quando é arranjo a ordem importa
A(5,4) =5! / 1! = 120
Para cada arranjo, a mulher pode sentar-se de 5 maneiras diferentes:
5 x 120 = 600
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1
Temos 5 lugares
no primeiro lugar pode se sentar qualquer um dos 5 homens, no segundo qualquer um dos quatro homens pq no primeiro banco ja sentou um homem e sobraram 4 lugares e 4 homens. No terceiro banco pode se sentar qualquer um dos 3 homens e no segundo banco pode se sentar qualquer um dos dois homens e o ultimo ficara em pe, pois um ultimo lugar sera da mulher. Como a mulher pode se sentar em qualquer um dos lugares, entao ela tem 5 possibilidades, logo
5(mulher) x 5x4x3x2(homens) = 5x5x4x3x2= 600
no primeiro lugar pode se sentar qualquer um dos 5 homens, no segundo qualquer um dos quatro homens pq no primeiro banco ja sentou um homem e sobraram 4 lugares e 4 homens. No terceiro banco pode se sentar qualquer um dos 3 homens e no segundo banco pode se sentar qualquer um dos dois homens e o ultimo ficara em pe, pois um ultimo lugar sera da mulher. Como a mulher pode se sentar em qualquer um dos lugares, entao ela tem 5 possibilidades, logo
5(mulher) x 5x4x3x2(homens) = 5x5x4x3x2= 600
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