Question

Cinco homens e uma mulher estão em uma sala de espera onde há apenas um banco de 5 lugares.De quantas maneiras diferentes os homens podem se sentar, nunca deixando em pé a mulher?

Answer 1

Os homens podem ser escolhidos por arranjos de 5, 4 a 4: 
Quando é arranjo a ordem importa

A(5,4) =5! / 1! = 120 

Para cada arranjo, a mulher pode sentar-se de 5 maneiras diferentes: 

5 x 120 = 600 

Espero ter ajudado bons estudos!

Answer 2

Temos 5 lugares

no primeiro lugar pode se sentar qualquer um dos 5 homens, no segundo qualquer um dos quatro homens pq no primeiro banco ja sentou um homem e sobraram 4 lugares e 4 homens. No terceiro banco pode se sentar qualquer um dos 3 homens e no segundo banco pode se sentar qualquer um dos dois homens e o ultimo ficara em pe, pois um ultimo lugar sera da mulher. Como a mulher pode se sentar em qualquer um dos lugares, entao ela tem 5 possibilidades, logo

5(mulher) x 5x4x3x2(homens) = 5x5x4x3x2= 600