Cinco estudantes se encontraram ,e cada um complementaram um ao outro com um aperto de mão, quantos apertos de mão se trocaram ?? Alguém mim responde pfv?
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1
Considere 5 estudantes {A, B, C, D, E}.
A quantidade de apertos de mãos que foram trocados é igual ao número de pares que se pode formar com estes 5 elementos.
(combinações simples de 5 elementos, tomados em grupos de 2)
5!
C(5, 2) = ——————
2! · (5 – 2)!
5!
C(5, 2) = ————
2! · 3!
5 · 4 · 3!
C(5, 2) = ——————
2! · 3!
Simplificando
5 · 4
C(5, 2) = ————
2 · 1
20
C(5, 2) = ——
2
C(5, 2) = 10 <———— esta é a resposta.
Foram trocados 10 apertos de mão.
________
Como são relativamente poucos, vou listá-los aqui:
A com B
A com C
A com D
A com E
B com C
B com D
B com E
C com D
C com E
D com E
Total: 10 apertos de mão.
Bons estudos! :-)
Tags: princípio fundamental da contagem pdf fatorial combinação simples análise combinatória
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