Question

cinco datilografos preparam 500 paginas em 15 dias.quantos datilografos , da mesma capacidade dos primeiros , sao nescessarios para prepararem 400 paginas em 10 dias ?

Answer 1

Regra de três composta e inversamente proporcional :

5 D ---  500 pags ---15 dias 
x D --- 400 pags --- 10 dias

$\frac{5}{x} = \frac{500}{400} . \frac{10}{15} \\ [tex] \frac{5}{x} = \frac{5}{4} . \frac{10}{15} \\ \\ \frac{5}{x} = \frac{50}{60} \\ \\ x=6$

Answer 2

Regra de três composta

      Páginas     Dias    Datilógrafos
         500           15            5
         400           10            x
          (D)           ( I )

Inversamente proporcional
Só vamos inverter a coluna inversa ( I )

500  .   10  .  5
400      15     x

(Vamos multiplicar: 500 x 10 e 400 x 15)
Você pode multiplicar ou simplificar, se achar melhor.

5000 = 5
6000 = x

Feito isso observe que se transformou em uma regra de três simples.

Agora é só fazer os cálculos:

5000 x = 6000 . 5
 5000 x = 30000
        x = 30000  ⇒ x = 6
             5000 

Então seriam necessários 6 datilógrafos para prepararem 400 páginas em 10 dias.