Question

A solução da equação (x-1)! sobre (x-3)! =12 (xEN e x maior ou igual 3)

Answer 1

$\dfrac{(x-1)!}{(x-3)!} =12$          $(x\in\text{N e }x \geq 3)$

$\dfrac{(x-1).(x-2).(x-3)!}{(x-3)!} =12$

$(x-1).(x-2) =12$

$x^{2} -3x+2=12$

$x^{2} -3x+2-12=0$

$x^{2} -3x-10=0$

$(x-5).(x+2)=0$

$x-5=0$  ⇒  $x=5$
ou
$x+2=0$  ⇒  $x=-2$  →  não serve, pois $x \geq 3$

$S=\{5\}$