Question

Cinco cursos do IFAL CAMPUS-MACEIÓ resolveram fazer um torneio de futebol, onde cada time de cada curso joga contra os demais times apenas uma vez. Quantos serão os jogos nesse torneio?
a) 5.
b) 6.
c) 8.
d) 9.
e) 10.

Answer 1

Considere que os 5 times que representam os 5 cursos são:

x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅.

Perceba que o jogo entre x₁ e x₂ é o mesmo jogo entre x₂ e x₁.

Portanto, a ordem não é importante.

Por isso, utilizaremos a Combinação:

$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Sendo 5 times, temos um total de:

$C(5,2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = 10$

jogos possíveis.

São eles:

x₁ e x₂

x₁ e x₃

x₁ e x₄

x₁ e x₅

x₂ e x₃

x₂ e x₄

x₂ e x₅

x₃ e x₄

x₃ e x₅

x₄ e x₅

Portanto, a alternativa correta é a letra e).