Question

Cinco amigos decidem comprar um barco e dividir o custo igualmente. Porém, 2 desistem da compra, o que leva um aumento de R$ 2500 no valor que cada um dos três amigos remanescentes deve pagar.

Quanto custa, em reais, o barco?

Answer 1

Resposta: o barco custa R$18,750

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

O barco custa R$18.750,00.

Explicação passo a passo:

Seja $c$ o custo total do barco, que é constante.

Seja $i$ o custo inicial por pessoa (em cinco pessoas), sendo que $i = c / 5$, já que a divisão seria igual.

Seja $n$ o novo custo por pessoa (em três pessoas), sendo que $n = i + 2500$.

Sabe-se que o custo total do barco é constante e que, portanto, $c = 3n$.

Tem-se, então, um sistema de três equações e três variáveis, no qual deseja-se determinar o valor de $c$, correspondente ao custo total do barco:

(i) $i = c / 5$ e, portanto, $c = 5i$

(ii) $n = i + 2500$

(iii) $c = 3n$

Tem-se que $c = c$ e, portanto, $5i = 3n$, como consequência de (i) e (iii).

De (ii), tem-se que $n = i + 2500$ e, portanto, $5i = 3(i + 2500)$, levando a $i = 3750$.

De (i), tem-se que $c = 5i$, levando a $c = 5*3750$ e, portanto, $c = 18750$.