Question

Cinco amigas Ana, Beatriz, Cintia, Daniela e Elisa vão passar o final de semana na praia.

Para realizar essa viagem, elas alugaram um carro de cinco lugares, com dois lugares na frente e três lugares atrás.

De quantas maneiras diferentes as amigas podem se sentar no carro, sabendo que só Ana e Beatriz sabem dirigir e Ana faz questão de viajar em um dos bancos dianteiros?

Answer 1

Resposta:

30 maneiras distintas.

Explicação passo-a-passo:

pelo fato de só duas poderem dirigir e entre elas uma só poder viajar nos bancos da frente, então dividiremos em duas situações.

Situação 1. Considerando que Beatriz será a motorista.

neste caso o outro banco da frente será ocupado por Ana, sobrando os três lugares atrás para serem ocupados pelas três amigas, que é a permutação de 3.

P₃=3! = 3*2*1=6 maneiras

Situação 2. Considerando que Ana será a motorista.

Neste caso os outros 4 lugares poderão ser ocupados por qualquer uma das 4 amigas, isso corresponde a permutação de 4 elementos.

P₄=4!=4*3*2*1=24

pelo princípio aditivo serve tanto a ocorrência do caso 1 quanto do 2, logo o total é a soma dos casos.

6+24=30