Question

cinco alunos participaram de uma eleição para representante de sala quantos resultados são possiveis se serão eleitos representante e vice?

Answer 1

Para representante temos 5 alunos para escolhermos 1, como um  já será o representante, temos 4 alunos para escolhermos 1, logo

5 * 4 = 20

20 resultados possíveis.

Answer 2

A rigor estamos formando "comissões" com um membro em cada (representante e vice). 5 opções para o primeiro cargo e 4 para o segundo, já que ao escolhermos o primeiro, ele deixa de participar da eleição do segundo cargo:
C5,1.C4,1 = 5.4 = 20.

Uma contagem simples seria:
5.4 = 20 (5 opções para o primeiro cargo vezes 4 opções restantes pro segundo).