Question

“[...] chamamos de ‘perda de carga’ as perdas de energia de um escoamento na forma de energia por unidade de peso do fluido (ou seja, com dimensões de comprimento). No contexto das instalações hidráulicas, é comum estudar a perda de carga separando-a em dois grupos.”

ORGEDA, R.; YOSHI, C. M. H. Fenômenos de Transporte. Maringá-PR.: Unicesumar, 2020.

Água escoa da parte superior de um tanque para a base de outro tanque com vazão de 1,25 L/s. A tubulação que conecta os tanques é de ferro galvanizado e seção circular, contendo as singularidades apresentadas na Figura 1.

​Figura 1 – Esquema da conexão entre os tanques.

Dado que a viscosidade cinemática da água nessa aplicação é de 1,308x10-6 m²/s e g = 9,8 m/s², determine a variação de altura entre os pontos z1 e z2, considerando as perdas de carga distribuída e singular.

Answer 1

Resposta:

Para calcular a perda de carga singular é interessante usar o método KS, representado pela seguinte fórmula:

hf = ks . v²/2g

Temos o valor de g (9,8m/s²) já informado na questão, agora vamos calcular o valor de v (velocidade). Para tanto usamos o dado de vazão (Q).

Q = 1,25 L/s -> Convertemos, antes, para m³ (é só usar a regra de 3) -> 0,00125  m³/s

Agora, usamos a fórmula Q = A. v

Q = π . r² . v

v = Q / π . r² (isolamos v)

v=  0,00125 / r. (0,015)²

v= 1,768m/s

Podemos, agora, fazer a determinação dos Ks de cada elemento:

Ks do estreitamento -> 0,5

Ks do cotovelo em 90º -> 0,9 (atenção que tem 2!)

Ks válvula de gaveta -> 0,2

Ks do alargamento -> 1

Agora é só usar a fórmula [hf = ks . v²/2g] para cada um dos elementos, no caso vamos fazer do somatório para facilitar:

hf = Σ Ksi . v² / 2g

hf = v² / 2g . (ks1 + ks2 + ks3 + ks4 + Ks5)

hf= 1,768² /  2,98 . (0,5 + 0,9 + 0,9 + 0,2 + 1)

hf= 0,15948 . 3,5

hf= 0,55818m

Espero que de algum modo possa te ajudar, bons estudos!