Question

Chama-se o produto misto dos vetores a, b e c o resultado da operação a (b x c).

a) Este resultado é um número real ou um vetor? Justifique sua resposta.

b) Determine o produto misto para a = (1, 4, -7), b= (2, -1, 4) e c= (0, -9, 18).

Answer 1

a) O resultado é um número real. Este número obtido corresponde ao volume de um paralelepípedo determinado pelos vetores do produto misto.

b) devemos calcular o determinante por meio dos vetores a, b e c:



a.(b x c) = det $\left[\begin{array} {ccc}1&4&-7\\2&-1&4\\0&-9&18\end{array}\right]$$= 1.18-4(-36)-7.18 = 36$