Chama-se montante(M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital C, a juros compostos, a uma taxa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M = C(1 + i)t. Supondo que o capital aplicado é de R$ 200.000,00 a uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos, qual o montante no final da aplicação?
A quantia de R$ 20.000,00 foi aplicada a uma taxa de 1% ao mês.
a) Qual será o saldo no final de 3 meses?
b) Por quanto tempo deve ser feita a aplicação para que o saldo seja de R$ 32.210,20?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a - M = 207 286,00
2a - saldo M = 20 606,00 e j = 606,00
2b = t = 48 m aprox.
Explicação passo-a-passo:
C = 200 000
i = 12% a a = 12/100 = 0,012
t= 3 anos
M = C ( 1 + i)^t
M = 200000 ( 1 + 0,012)³
M = 200 000 * 1,012³
M= 200 000 * 1,03643
M= 207 286,00 >>>>>resposta
2
a
C = 20 000
i = 1% a m ou 1/100 = 0,01
t = 3 m
M= C ( 1 + i)³
M = 20 000 ( 1 + 0,01)³
M = 20 000 * 1,01³
M = 20 000 * 1,030301
M = 20 606,00
j = 20 606 - 20 000 = 606,00 >>>
2b
C = 20 000
M = C + j = 32 210,20
j = 32 210,20 - 20 000 = 12 210,20
i = 1% a m = 1/100 = 0,01
M = C ( 1 + i)^t
32 210,20 = 20 000 ( 1 + 0,01)^t
32 210,20 = 20 000 * 1,01^t
1,01^t = 32 210,20 / 20 000
1,01^t = 1,61051
t * log 1,01 = log 1,61051
t * 0,004321 = 0,206963
t = 0,206963/0,004321
t=48 m aprox