Question

Chama-se meia-vida de uma substância radioativa o tempo necessário para que sua massa se reduza à metade. Tomemos hoje 16 gramas de uma substância radioativa, cuja meia-vida é de 5 anos. A massa dessa substância é uma função do tempo contado a partir de hoje, dada por M(n) = 16.2^-n/5 . Se daqui a anos sua massa for 2^-111 gramas, qual o valor de n?

Answer 1

Massa hoje = 16g 

■ Meia vida = 8g

M(n) = 16.2^-n/5

8 = 16.2^(-n/5)

2³ = 2^4/2^(n/5)

1 =  2/2^(n/5)

2^(n/5) = 2 

(n/5) = 1

n = 5 → n de meia vida

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■ Daqui há anos a massa é 2^-111g 

M(n) = 16.2^-n/5

2^-111 = 2^4 . 2^(-n/5)

2^-115 = 2^(-n/5)

-115 = -n/5

n = -5 * -115 

n = 575

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05/10/2016
Sepauto 
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