Question

Chama-se de traço de uma matriz quadrada X e representa-se por tr(X) a soma dos elementos da sua diagonal principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=-1 se i é ímpar. Determine tr(3A).
a) 1
b) 3
c) 0
d) 2
e) 4

Answer 1

Se uma matriz é de ordem par ela terá uma quantidade par de linhas (i = 1 e i = 2 ou i = 1 , i = 2 , i =3 e i =4 .. , ou seja , sempre uma quantidade iguala de i's pares e i's ímpares) . Então ela terá o mesmo numero de elementos 1 e -1 na diagonal e ,consequentemente, seu traço = -1+1-1+1-1+1... = 0 . Multiplicando essa matriz por 3 os elementos da diagonal passam a ser -3,3,-3,3... e seu traço = -3+3-3+3.. = 0

Opção C

Answer 2

Resposta:

A resposta é zero

Explicação passo-a-passo:

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