Question

(CFTMG) A figura a seguir apresenta um quadrado
DEFG e um triângulo ABC cujo lado BC
mede 40 cm e a altura, AH, 24 cm.

Answer 1

 triângulo ABC e triângulo AEF são semelhantes  (possuem o ângulo â)

$\frac{EF}{BC} = \frac{AH-FG}{AH} \\ \\ EF=FG=lado~~do ~~ \triangle \\ \\ \frac{lado}{40} = \frac{24-lado}{24} \\ \\ 24l=40.(24-l) \\ \\ 24l=960-40l \\ \\ 24l+40l=960 \\ \\ 64l=960 \\ \\ l=960\div64 \\ \\ lado=15$ 

Como o lado do quadrado mede 15cm ⇒ múltiplo de 5

Letra D

Answer 2

A medida do lado desse quadrado é um número múltiplo de 5.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se  uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Isso quer dizer que os triângulos ABC e AEF são semelhantes.

Vamos considerar que o lado do quadrado é x. Então:

HI = x

AI = 24 - x

EF = x.

Assim, temos que:

24/40 = (24 - x)/x

24x = 960 - 40x

64x = 960

x = 15.

Como 15 = 3.5, então o número 15 é múltiplo de 5.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).

Para mais informações sobre semelhança de triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6146856