Question

(CFTCE) Três números, x, y e z, são inversamente proporcionais a 12, 20 e 15, nesta ordem. Se 3 x – 2 y + z = 39, calcule x + y + z.

Answer 1

São inversamente proporcionais a 12, 20 e 15

Assim são diretamente a $\frac{1}{12} , \frac{1}{20} e \frac{1}{15}$

$3x-2y+z = 39 \\ \\ 3. \frac{1}{12} -2. \frac{1}{20} + \frac{1}{15} =39 \\ \\ \frac{1}{4} - \frac{1}{10} + \frac{1}{15} =39 \\ \\ \frac{15}{60} - \frac{6}{60} + \frac{4}{60} =39 \\ \\ \frac{13}{60} =39 \\ \\ \frac{1}{60} = \frac{39}{13} \\ \\ \frac{1}{60} =3 \\ \\ \\ x= \frac{15}{60} :3 \\ \\ x= \frac{1}{60} .\frac{15}{3} \\ \\ x= \frac{1}{60} .5 \\ \\ x=3.5=15 \\ \\ y= \frac{6}{60} :2 \\ \\ y = \frac{1}{60} . \frac{6}{2} \\ \\y =  \frac{1}{60} .3 \\ \\ y= 3.3=9 \\ \\ z= \frac{4}{60}$
$z= \frac{1}{60} .4 \\ \\ z=3.4=12 \\ \\ \\ x+y+z=15+9+12=36$