Question

(Cesiep). Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50% então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a:
a) 25%
b) 50%
c) 100%
d) 150%

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde e bons estudos ❤

O comprimento de uma circunferência é dado por:

$c = 2\pi \: r$

Se aumentamos em 50% o raio da circunferência, ficamos com o seguinte novo comprimento:

$c = 2\pi \times (r + 0.50r) \\ 2\pi \times (1.5r) \\ 1.5 \times 2\pi \: r \\ 1.5c = \\ c + 0.5$

Ou seja: um aumento de 50% no raio leva a um aumento também de 50% no comprimento da circunferência.

Answer 2

Alternativa B: o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a 50%.

Esta questão está relacionada com a circunferência. A circunferência é uma figura geométrica que possui apenas um lado, pois toda ela é composta por um único segmento circular. Na circunferência, o raio é a medida do centro até todos os pontos de tangência e o diâmetro mede o dobro do raio.

Para calcular o comprimento de uma circunferência, devemos utilizar a seguinte equação:

$C=2\pi R$

Onde R é o raio da circunferência.

Analisando a expressão acima, note que o comprimento da circunferência é diretamente proporcional ao raio dela. Logo, um aumento de 50% no raio da circunferência é equivalente a um acréscimo de 50% em seu comprimento.

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