Question

(Cesgranrio-RJ) Beto já fez quatro das cinco provas que terá de fazer este ano. Sua média final será calculada por meio de uma média aritmética ponderada das cinco notas. A tabela abaixo mostra os respectivos pesos de cada prova e as quatro notas já obtidas até o momento.
PROVA 1
2,0
PROVA 2
4,5
PROVA 3
6,0
PROVA 4
4,0
PROVA 5
?
Para ser aprovado, Beto terá de obter média final maior ou igual a 6,0. Nessas condições, para ser aprovado, a menor nota que Beto poderá obter na quinta prova é:
a) 5,0
b) 6,0
c) 7,0
d) 8,0
e) 9,0

Answer 1

A menor nota que beto poderá obter na quinta prova para ser aprovado é 9,0. Opção ( E ).

A média ponderada é obtida a partir da fórmula:

$\large{ \sf{M_p ={\dfrac {x_1p_1 + x_2p_2 + x_3p_3 + ... + x_np_n}{p_1 + p_2 + p_3 + ... + p_n}}}}$

• Cálculo da nota de Beto na quinta prova:

$\large{ \sf{ \dfrac{2 \: . \: 1 + 4,5 \: . \: 2 + 6 \: . \: 3 + 4 \: . \: 4 + x \: . \: 5}{1 + 2 + 3 + 4 + 5} = 6}}$

$\large{ \sf{ \dfrac{2 + 9 + 18 + 16 + x \: . \: 5}{15} = 6}}$

$\large{ \sf{ \dfrac{45 + x \: . \: 5}{15} = 6}}$

$\large{ \sf{45 + x \: . \: 5 = 6 \: . \: 15}}$

$\large{ \sf{45 + x \: . \: 5 = 90}}$

$\large{ \sf{x \: . \: 5 = 90 - 45}}$

$\large{ \sf{5x = 45}}$

$\large{ \sf{x = \dfrac{45}{5}}}$

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{x = 9}}}}$