Question

(CESGRANRIO) O número de raízes reais da equação |2× - 1| = |1 - ×| é

Answer 1

$\displaystyle |2x-1|=|1-x|\\ \\ |2x-1|^2=|1-x|^2\\ \\ |2x-1|^2 - |1-x|^2=0\\ \\ \left[(2x-1)-(1-x)\right]\left[(2x-1)+(1-x)\right]=0\\ \\ (3x-2)x=0\\ \\ \boxed{x\in\left\{0;\frac{2}{3}\right\}}$