(Cesgranrio) O número de algarismos do produto 5^17 . 4^11 é igual a:
a) 17
b)18
c)26
d)34
e)35
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Vamos apenas rescrever esse produto de modo proveitoso para gente
5^17.(2²)^11⇒5^17.2^22
vou colocar arranjar um modo de colocar na base 10 porque assim é só pegar o expoente e somar com 1
Ex: 10² quantos algarismo tem nesse número? seriam 3 pq?
100 o dois zeros e um 1.Esta é mesma ideia dessa questão.
Vamos usar a propriedade de potência de expoentes iguais
a^x.b^x=(a.b)^x reescrevendo assim equação :
5^17.2^17.2^5⇒10^17.2^5⇒32.10^17
utilizando um Ex bem útil para verificarmos como funciona
32.10³=32000. verificamos que é o número de zeros + 2 ,para esse caso, a quantidade de algarismo
32.10^17=possui 17+2=19 algarismos.
Sem resposta.
5^17.(2²)^11⇒5^17.2^22
vou colocar arranjar um modo de colocar na base 10 porque assim é só pegar o expoente e somar com 1
Ex: 10² quantos algarismo tem nesse número? seriam 3 pq?
100 o dois zeros e um 1.Esta é mesma ideia dessa questão.
Vamos usar a propriedade de potência de expoentes iguais
a^x.b^x=(a.b)^x reescrevendo assim equação :
5^17.2^17.2^5⇒10^17.2^5⇒32.10^17
utilizando um Ex bem útil para verificarmos como funciona
32.10³=32000. verificamos que é o número de zeros + 2 ,para esse caso, a quantidade de algarismo
32.10^17=possui 17+2=19 algarismos.
Sem resposta.
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