Question

( cesgranrio ) o conjunto solução da inequação x2 - 3x - 10 < 0 é:

Answer 1

O conjunto solução da inequação é S: {x ∈ R |  - 2 < x < 5}

Inequações

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b), operações (ex. *, /, +, -) e símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤).

Ou seja:

• a² - bx + c ≥ 0
• ax + b < 0

A questão nos pede para dizermos o conjunto solução da seguinte inequação:

• x² - 3x - 10 < 0

Para isso, temos utilizar as fórmulas de Bháskara:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

Com isso:

• Δ = (-3)² - 4 * 1 *(- 10)  
• Δ = 49

Então, determinando as raízes:

x = - (-3) ± √49/ 2 * 1

• x' = 3 + 7 / 2 = 5
• x'' = 3 - 7 / 2 = - 2

Portanto, o conjunto solução da inequação é S: {x ∈ R |  - 2 < x < 5}

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#SPJ11