Question

- (CESGRANRIO) Na figura , temos que os arcos AB = 20°; BC = 124°; CD = 36° e DE = 90°. Calcule o valor do ângulo x.

Answer 1

pelos angulos excentricos exteriores:
x=EB-DC /2
para tal:
DB=124+36=160. logo: Ê=80
traçando uma corda de E pra B, forma-se um triangulo com os angulos E,D e um terceiro q chamarei de Y, que pode ser determinado pela regra dos angulos excentricos interiores
Y=90+20/2=110/2=55
no triangulo:
E+Y+D=180. logo: D=45
sendo assim:
o arco EA=90
arco EB= EA+AB= 90+20=110
portanto:
x=EB-DC /2
x=110-36/2=74/2=37

Answer 2

Considerando as medidas desses arcos, o valor do ângulo x será igual a 37°.

Ângulos na circunferência

Pela figura, o ângulo x é excêntrico exterior, pois não está nem no centro nem na parte interna da circunferência. Seus lados são secantes, pois interceptam a circunferência em dois pontos.

Logo, sua medida será dada pela seguinte fórmula:

x = BE - CD

          2

A soma das medidas dos cinco arcos assinalados formam a circunferência completa, cuja medida é de 360°. Logo:

y + 20° + 124° + 36° + 90° = 360°

y + 270° = 360°

y = 360° - 270°

y = 90°

A medida do arco BE será:

m(BE) = y + 20°

m(BE) = 90° + 20°

m(BE) = 110°

Portanto:

x = BE - CD

          2

x = 110° - 36°

           2

x = 74°

      2

x = 37°

Mais uma tarefa sobre ângulos na circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/24767300

#SPJ2