Física, perguntado por GustavoBastosB, 7 meses atrás

(Cescea) Uma mola de constante elástica K = 400 N/m tem uma extremidade presa a um suporte fixo e a outra possui uma
carga elétrica puntiforme, de massa desprezível, de +10C. Essa mola encontra-se permanentemente comprimida devido à
presença de uma segunda carga elétrica q, localizada a uma distância d = 60 cm da primeira. Sabendo que a compressão
permanente da mola vale x = 0,5 cm nesse equilíbrio, a carga q deve ser de:

Soluções para a tarefa

Respondido por GNeves11

⇛Por meio da Lei de Hooke e da Lei de Coulomb, calculamos que, para que a mola fique permanentemente comprimida, a carga "q" deve ser de 8 μC.

RESOLUÇÃO

→A força elástica (Fe) é aquela que age quando há deformação (compressão ou descompressão) de um corpo elástico (a exemplo, uma mola). A intensidade dessa força pode ser calculada pela Lei de Hooke:

$F_e=k \cdot x$

Sendo:

k: constante elástica (N/m)
x: deformação (m)

→É dito pelo enunciado que uma mola de constante elástica 400 N/m comprime-se permanentemente em 0,5 cm (0,005 m). Assim, a força necessária para que a mola mantenha-se comprimida é dada por:

$F_e=k \cdot x\\\\F_e=400 \cdot 0,005\\\\F_e=2~N$

→Essa força é gerada pela repulsão entre a carga presa à mola e outra distante 60 cm (0,6 m) desta. Dessa forma, sabemos que a carga "q" é positiva. A força elétrica (Fel), de repulsão ou atração, entre duas cargas é calculada pela Lei de Coulomb:

$F_{el}=\dfrac{k_e \cdot Q \cdot q}{d^2}$

Sendo:

ke: constante eletrostática (9.10⁹ N.m²/C²)
Q e q: cargas elétricas (C)
d: distância (m)

→Sabemos que há nesse sistema uma carga de 10 μC e outra carga "q", de valor desconhecido. Considerando que 1 μC=10⁻⁶ C, temos:

$F_{el}=\dfrac{k_e \cdot Q \cdot q}{d^2}\\\\\\F_{el}=\dfrac{9\cdot 10^9 \cdot 10\cdot 10^{-6} \cdot q}{(0,6)^2}\\\\\\F_{el}=\dfrac{90 \cdot 10^3 \cdot q}{36 \cdot 10^{-2}}\\\\\\F_{el}=2,5 \cdot 10^5 \cdot q$