Question

certo terreno retangular tem area igual a 250m2 e perimetro igual a 70m. Determine as medidas dos lados desse terreno.

Answer 1

Os lados que não conhecemos vamos chamar de x (lado menor) e y (lado maior):
Área:         xy = 250 m²
perímetro: 2x + 2y = 70 m


Temos um sistema de equações.

x = 250/y --------------- isolando o x da primeira equação

 2.250       
---------- + 2y = 70
     y

500 + 2y² = 70y
2y² - 70y + 500 = 0 --------simplificando por 2
y² - 35y + 250 = 0

Δ = (-35)² - 4.1.250 ∴ Δ = 1 225 - 1000 ∴Δ = 225

       - (-35) + √225             35 + 15                50
y' = --------------------∴ y' = ----------------∴ y' = ------∴ y' = 25 m
                2.1                           2                     2

           35 - 15                   20
y'' = -----------------∴ y'' = -----------∴ y'' = 10 m
                2                         2



VERIFICANDO:
área= 25.10 = 250 m²
perímetro = 2.25 + 2.10 = 50 + 20 = 70 m


Resposta: os dois lados menores medem 10 m e os dois lados maiores medem 25 m